Zahlenmengen | AG1.1

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Question 1 of 7

1. Frage
Gegeben sind folgende Zahlen: \(-\frac{1}{2};\;\;\frac{\pi}{5};\;\;3,\dot{5};\;\;\sqrt{3};\;\;\sqrt{-1}\).

Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden rationalen Zahlen an.
- \(-\frac{1}{2}\)
- \(\frac{\pi}{5}\)
- \(3,\dot{5}\)
- \(\sqrt{3}\)
- \(\sqrt{-1}\)
Richtig

Falsch
Question 2 of 7

2. Frage
Gegeben ist die Zahlenmenge \(\mathbb{Q}^+\).

Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Zahlen an, die Elemente dieser Zahlenmenge sind!
- \(\sqrt{5}\)
- \(0,9\cdot 10^{-3}\)
- \(\sqrt{0,01}\)
- \(\frac{\pi}{4}\)
- \(-1,41\cdot 10^3\)
Richtig

Falsch
Question 3 of 7

3. Frage
Untenstehend sind fünf Aussagen über Zahlen aus den Zahlenmengen \( \mathbb{N},\mathbb{Z}, \mathbb{Q}\) und \(\mathbb{R}\) angeführt.

Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die korrekt sind!
- Reelle Zahlen mit periodischer oder endlicher Dezimal darstellung sind rationale Zahlen.
- Die Differenz zweier natürlicher Zahlen ist stets eine natürliche Zahl.
- Alle Wurzelausdrücke der Form \(\sqrt{a}\) für \(a\in\mathbb{R}\) und \(a > 0\) sind stets irrationale Zahlen.
- Zwischen zwei verschiedenen rationalen Zahlen \(a, b\) existiert stets eine weitere rationale Zahl.
- Der Quotient zweier negativer ganzer Zahlen ist stets eine positive ganze Zahl.
Richtig

Falsch
Question 4 of 7

4. Frage
Gegeben sind Aussagen zu Zahlen.

Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an.
- Die Zahl \(-\frac{1}{3}\) liegt in \(\mathbb{Z}\), aber nicht in \(\mathbb{N}\).
- Die Zahl \(\sqrt{-4}\) liegt in \(\mathbb{C}\)
- Die Zahl \(0,\dot{9}\) liegt in \(\mathbb{R}\), aber nicht in \(\mathbb{Q}\).
- Die Zahl \(\pi\) liegt in \(\mathbb{R}\).
- Die Zahl \(-\sqrt{7}\) liegt nicht in \(\mathbb{R}\).
Richtig

Falsch
Question 5 of 7

5. Frage
Gegeben sind Aussagen über Zahlen.

Aufgabenstellung: Welche der im Folgenden angeführten Aussagen gelten? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Jede reelle Zahl ist eine irrationale Zahl.
- Jede reelle Zahl ist eine komplexe Zahl.
- Jede rationale Zahl ist eine ganze Zahl.
- Jede ganze Zahl ist eine natürliche Zahl.
- Jede natürliche Zahl ist eine reelle Zahl.
Richtig

Falsch
Question 6 of 7

6. Frage
Die Menge \(M=\{x\in\mathbb{Q}\; \vert \; 2<x<5\}\) ist eine Teilmenge der rationalen Zahlen.

Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- \(4,99\) ist die größte Zahl, die zur Menge \(M\) gehört.
- Es gibt unendlich viele Zahlen in der Menge \(M\), die kleiner als \(2,1\) sind.
- Jede reelle Zahl, die größer als \(2\) und kleiner als \(5\) ist, ist in der Menge \(M\) enthalten.
- Alle Elemente der Menge \(M\) können in der Form \(\frac{a}{b}\) geschrieben werden, wobei \(a\) und \(b\) ganze Zahlen sind und \(b\not=0\) ist.
- Die Menge \(M\) enthält keine Zahlen aus der Menge der komplexen Zahlen.
Richtig

Falsch
Question 7 of 7

7. Frage
Nachstehend sind Aussagen über Zahlen und Zahlenmengen angeführt.

Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Die Quadratwurzel jeder natürlichen Zahl ist eine irrationale Zahl.
- Jede natürliche Zahl kann als Bruch in der Form \(\frac{a}{b}\) mit \(a\in\mathbb{Z}\) und \(b\in\mathbb{Z}\backslash\{0\}\) dargestellt werden.
- Das Produkt zweier rationaler Zahlen kann eine natürliche Zahl sein.
- Jede reelle Zahl kann als Bruch in der Form \(\frac{a}{b}\) mit \(\in\mathbb{Z}\) und \(\in\mathbb{Z}\backslash\{0\}\) dargestellt werden.
- Es gibt eine kleinste ganze Zahl.
Richtig

Falsch

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